Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Кольцо диаметром

D=11

см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью

C=2,5

мкФ соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью

\frac{\Delta B}{\Delta t}=2

Тл/с. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. Найдите заряд, образующийся на конденсаторе.

Решение

1. Площадь медного кольца диаметром

D

равна:

S = \frac{\pi D^2}{4}.

2. Поскольку вектор магнитной индукции

\vec{B}

направлен вдоль оси кольца (перпендикулярно его плоскости,

\alpha = 0^\circ

), магнитный поток через кольцо изменяется со скоростью:

\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = S \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{\pi D^2}{4} \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}.

3. По закону электромагнитной индукции Фарадея в кольце возникает ЭДС индукции:

|\mathcal{E}_i| = \left|-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = \frac{\pi D^2}{4} \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}.

4. В установившемся режиме постоянного изменения индукции ток в цепи не течет (конденсатор полностью заряжен и разрывает цепь по постоянному току). Напряжение на обкладках конденсатора равен ЭДС индукции, возникающей в кольце:

U = |\mathcal{E}_i|.

5. Заряд на конденсаторе связан с напряжением и емкостью соотношением:

\begin{gathered}q = C U = C |\mathcal{E}_i| \\= C \cdot \frac{\pi D^2}{4} \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}.\end{gathered}

6. Подставим числовые значения:

\begin{gathered}q \\= 2{,}5 \cdot 10^{-6}\text{ Ф} \cdot \frac{\pi \cdot (0{,}11\text{ м})^2}{4} \cdot 2\text{ Тл/с} \\\approx 4{,}75 \cdot 10^{-8}\text{ Кл} = 47{,}5\text{ нКл}.\end{gathered}

Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Похожие задачи