Движение материальной точки по окружности — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Есть плоская горизонтальная рамка с площадью

S = 0,1

^2

и сопротивлением

R = 5

Ом. В нее перпендикулярно входят вектора индукции внешнего поля, магнитная индукция поменялась от некоторого значения

B_1

до

B_2 = 0,1

Тл, при этом по контуру прошел заряд

q = 0,008

Кл. Определите, чему равно

B_1

Решение

1. По закону электромагнитной индукции Фарадея модуль ЭДС индукции равен:

\vert{}\mathcal{E}_i\vert{} = \frac{\vert{}\Delta \Phi\vert{}}{\Delta t}.

2. Сила тока в рамке по закону Ома для замкнутой цепи:

I = \frac{\vert{}\mathcal{E}_i\vert{}}{R} = \frac{\vert{}\Delta \Phi\vert{}}{R \cdot \Delta t}.

3. Заряд

q

, прошедший по контуру за время

\Delta t

, равен:

\Delta q = I \cdot \Delta t = \frac{\vert{}\Delta \Phi\vert{}}{R}.

4. Так как вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки, изменение магнитного потока выражается как:

\vert{}\Delta \Phi\vert{} = \vert{}\Delta B\vert{} \cdot S = \vert{}B_2 - B_1\vert{} \cdot S.

5. Подставим изменение магнитного потока в формулу для заряда:

\Delta q = \frac{\vert{}B_2 - B_1\vert{} \cdot S}{R}.

6. Выразим модуль изменения индукции

\vert{}B_2 - B_1\vert{}

\vert{}B_2 - B_1\vert{} = \frac{q \cdot R}{S}.

7. Далее возможны два варианта:

\vert{}B_2 - B_1\vert{}=\begin{cases}B_2-B_1,\text{ если } B_2>B_1,\\B_1-B_2,\text{ если } B_2<B_1.\end{cases}

Следовательно, если

B_2>B_1

, окончательная формула имеет вид:

B_1=B_2-\frac{q \cdot R}{S};

если

B_2<B_1

B_1=B_2+\frac{q \cdot R}{S}.

Вычислим значения

B_1

\left[\begin{array}{l}B_1=0,1-\dfrac{0,008\cdot5}{0,1}=-0,3\text{ Тл},\\B_1=0,1+\dfrac{0,008\cdot5}{0,1}=0,5\text{ Тл}.\end{array}\right.

Знак «минус» в первом случае означает, что вектор магнитной индукции был направлен в противоположную сторону. Будем считать, что в условии задачи под

B_1

подразумевается модуль первоначальной индукции без изменения направления поля. Тогда берем значение

B_1 = 0{,}5\text{ Тл}

Похожие задачи