1 Содержание

Содержание

• Матрица: размер, элементы и основные виды

• Сложение, вычитание и умножение на число

• Умножение матриц и порядок множителей

• Как матрица записывает систему уравнений

• Свойства матричных операций

• Транспонирование и след матрицы

• Степени и многочлены от матриц

• Простейшие матричные уравнения

• Как выбрать операцию и проверить ответ

• Типичные ошибки

• Проверьте себя

• Решения самостоятельных задач

• Итог

Все элементы матриц в статье — действительные числа: положительные, отрицательные, ноль или дроби. Множество таких чисел обозначают \(\mathbb{R}\), поэтому запись \(a_{ij}\in\mathbb{R}\) означает, что элемент \(a_{ij}\) является действительным числом. Строки и столбцы нумеруются начиная с единицы. Матрицы с одним столбцом часто называют векторами-столбцами; в статье такие объекты всегда записываются вертикально.

В каждом блоке «Пример» показано полное решение. Блоки «Задача» предназначены для самостоятельной работы. Их подробные решения собраны в конце. Раздел «Проверьте себя» лучше сначала пройти без подсказок, а затем сверить не только ответы, но и ход рассуждения.