2 Достаточное условие монотонности функции

Достаточное условие монотонности функции

Если функция \(f(x)\) дифференцируема на интервале \((a; b)\) и \(f'(x)>0\) в каждой точке этого интервала, то функция \(f(x)\) возрастает на этом интервале.

Если функция \(f(x)\) дифференцируема на интервале \((a,b)\) и \(f'(x)<0\) в каждой точке этого интервала \((a; b)\), то функция \(f(x)\) убывает на этом интервале.