10 Как выбрать метод

Нужно понять, существуют ли наибольшее и наименьшее значения на замкнутом отрезке

Теоремы Вейерштрасса

Известно, что во внутренней точке есть локальный экстремум и функция там дифференцируема

Теорема Ферма

Найдена критическая точка и нужно понять, есть ли там экстремум

Знак производной слева и справа

Значения функции на концах равны: \(f(a)=f(b)\)

Теорема Ролля

Нужно связать \(f(a)\), \(f(b)\) и производную внутри отрезка

Теорема Лагранжа

Нужно найти наибольшее и наименьшее значения на \([a,b]\)

Внутренние критические точки, оба конца и сравнение значений

Сравниваются изменения двух функций \(f\) и \(g\)

Теорема Коши