Монотонные последовательности
Грани описывают, где находятся значения. Теперь вернём в картину порядок: как меняются члены при переходе от номера \(n\) к \(n+1\)?
Нестрогие определения важны: постоянная последовательность
\[2,2,2,2,\ldots\]
одновременно неубывает и невозрастает, хотя не является ни строго возрастающей, ни строго убывающей.
Последовательность \(x_n=1-\frac1n\) строго возрастает и остаётся ниже \(1\)