Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Скалярное произведение27Длина вектора20

Часть 2задания 14–20

Задание 2 — Векторы

Длина вектора

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗, координатами которых…
ФИПИЕГЭ 2026 (резерв)
На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec{a}a и b⃗\vec{b}b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b}a−b.
Рисунок 1 к условию задачи №2: Длина вектора

Ответ:

Задача 2: Даны векторы a⃗(5; -2) и b⃗(-3; 4). Найдите длину вектора a⃗ - b⃗.
ЕГЭ 2026 (Основная волна)
Даны векторы a⃗(5;−2)\vec{a}(5; -2)a(5;−2) и b⃗(−3;4)\vec{b}(-3; 4)b(−3;4). Найдите длину вектора a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b}a−b.

Ответ:

Задача 3: Даны два вектора: a⃗(-4;8) и b⃗(-1;4). Найдите длину вектора a⃗ + b⃗.
ЕГКР 14.12.2023
Даны два вектора: a⃗(−4;8)\vec{a}(-4;8)a(−4;8) и b⃗(−1;4)\vec{b}(-1;4)b(−1;4). Найдите длину вектора a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b}a+b.

Ответ:

Задача 4: Найдите длину вектора 3a⃗, если a⃗(-8;6).
ЕГКР 10.12.2024
Найдите длину вектора 3a⃗3\vec{a}3a, если a⃗(−8;6)\vec{a}(-8;6)a(−8;6).

Ответ:

Задача 5: Длина вектора a⃗ равна 5√(3), угол между векторами a⃗ и b⃗ равен 60^∘, а…
ЕГКР 25.03.2025
Длина вектора a⃗\vec{a}a равна 535\sqrt{3}53​, угол между векторами a⃗\vec{a}a и b⃗\vec{b}b равен 60∘60^{\circ}60∘, а скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a}\cdot \vec{b}a⋅b равно 11311\sqrt{3}113​. Найдите длину вектора b⃗\vec{b}b.

Ответ:

Задача 6: На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗, координатами которых…

На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 3a⃗ - b⃗.

Задача 7: Даны векторы a⃗(31; 0) и b⃗(1; -1). Найдите длину вектора a⃗ - 24b⃗.

Даны векторы a⃗(31; 0) и b⃗(1; -1). Найдите длину вектора a⃗ - 24b⃗.

Задача 8: Найдите квадрат длины вектора a⃗ - b⃗.

Найдите квадрат длины вектора a⃗ - b⃗.

Задача 9: Найдите квадрат длины вектора a⃗ + b⃗.

Найдите квадрат длины вектора a⃗ + b⃗.

Задача 10: Даны векторы a⃗ (-23; 9), b⃗ (-16; -8) и c⃗ (-5;1). Найдите длину вектора a⃗ +…

Даны векторы a⃗ (-23; 9), b⃗ (-16; -8) и c⃗ (-5;1). Найдите длину вектора a⃗ + b⃗ -9 c⃗.

Задача 11: На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗. Найдите длину вектора…

На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗. Найдите длину вектора 2a⃗-b⃗.

Задача 12: Даны векторы a⃗ (-15;-3), b⃗ (-3;4) и c⃗ (0;4). Найдите длину вектора a⃗-5b⃗+c⃗.

Даны векторы a⃗ (-15;-3), b⃗ (-3;4) и c⃗ (0;4). Найдите длину вектора a⃗-5b⃗+c⃗.

Задача 13: Найдите (a⃗+ b⃗)^2.

Найдите (a⃗+ b⃗)^2.

Задача 14: Найдите длину вектора a⃗(-5;12).

Найдите длину вектора a⃗(-5;12).

Задача 15: Даны векторы a⃗ (-7; 5), b⃗ (2; -3) и c⃗ (0;4). Найдите длину вектора a⃗ + b⃗…

Даны векторы a⃗ (-7; 5), b⃗ (2; -3) и c⃗ (0;4). Найдите длину вектора a⃗ + b⃗ - 12c⃗.

Задача 16: Даны три вектора a⃗(-5; -4), b⃗(2; -4) и c⃗(-1; -6). Найдите длину вектора a⃗…

Даны три вектора a⃗(-5; -4), b⃗(2; -4) и c⃗(-1; -6). Найдите длину вектора a⃗ - b⃗ +2c⃗.

Задача 17: Даны три вектора a⃗(-3; -1), b⃗(2; -1) и c⃗(6; -15). Найдите длину вектора a⃗ +…

Даны три вектора a⃗(-3; -1), b⃗(2; -1) и c⃗(6; -15). Найдите длину вектора a⃗ + 2b⃗ - c⃗.

Задача 18: Даны векторы a⃗(11;0) и b⃗(1;-5). Найдите длину вектора a⃗-3b⃗.

Даны векторы a⃗(11;0) и b⃗(1;-5). Найдите длину вектора a⃗-3b⃗.

Задача 19: На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗. Найдите длину вектора…

На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗. Найдите длину вектора a⃗+4b⃗.

Задача 20: Даны векторы a(2 ; 0) и b(1 ; 4). Найдите длину вектора a+3 b.

Даны векторы a(2 ; 0) и b(1 ; 4). Найдите длину вектора a+3 b.

Показано 20 из 20 задач