Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Длина вектора
Задача
Длина вектора: 4, 5, 2, 3 · ЕГЭ №2
Условие, ответ и разбор задачи
Векторы
ЕГЭ 2026 (Основная волна)
Даны векторы
a
⃗
(
5
;
−
2
)
\vec{a}(5; -2)
a
(
5
;
−
2
)
и
b
⃗
(
−
3
;
4
)
\vec{b}(-3; 4)
b
(
−
3
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
:
a
⃗
−
b
⃗
=
(
5
;
−
2
)
−
(
−
3
;
4
)
=
(
8
;
−
6
)
.
\vec{a} - \vec{b} = (5; -2) - (-3; 4) = (8; -6).
a
−
b
=
(
5
;
−
2
)
−
(
−
3
;
4
)
=
(
8
;
−
6
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
8
2
+
(
−
6
)
2
=
64
+
36
=
100
=
10.
|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.
∣
a
−
b
∣
=
8
2
+
(
−
6
)
2
=
64
+
36
=
100
=
10.
Ответ:
10
10
10
.
Похожие задачи
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
11
;
0
)
\vec{a}(11;0)
a
(
11
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
5
)
\vec{b}(1;-5)
b
(
1
;
−
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
3
b
⃗
\vec{a}-3\vec{b}
a
−
3
b
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
2
;
0
)
\vec{a}(2 ; 0)
a
(
2
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec{b}(1 ; 4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a}+3 \vec{b}
a
+
3
b
.
Длина вектора
Найдите длину вектора
a
⃗
(
−
5
;
12
)
\vec a(-5;12)
a
(
−
5
;
12
)
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
15
;
−
3
)
\vec{a}\,(-15;-3)
a
(
−
15
;
−
3
)
,
b
⃗
(
−
3
;
4
)
\vec{b}\,(-3;4)
b
(
−
3
;
4
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
\vec{c}\,(0;4)
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}
a
−
5
b
+
c
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
7
;
5
)
,
b
⃗
(
2
;
−
3
)
\vec{a} (-7; 5),\ \vec{b} (2; -3)
a
(
−
7
;
5
)
,
b
(
2
;
−
3
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
.
\vec{c} (0;4).
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
b
⃗
−
1
2
c
⃗
\vec{a} + \vec{b} - \dfrac{1}{2}\vec{c}
a
+
b
−
2
1
c
.
Длина вектора
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
