Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Длина вектора
Задача
Длина вектора: 1, 23, 9, 16 · ЕГЭ №2
Условие, ответ и разбор задачи
Векторы
СтатГрад 18.03.2025
Даны векторы
a
⃗
(
−
23
;
9
)
\vec{a}\, (-23; 9)
a
(
−
23
;
9
)
,
b
⃗
(
−
16
;
−
8
)
\vec{b}\, (-16; -8)
b
(
−
16
;
−
8
)
и
c
⃗
(
−
5
;
1
)
\vec{c}\, (-5;1)
c
(
−
5
;
1
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
b
⃗
−
9
c
⃗
\vec{a} + \vec{b} -9 \vec{c}
a
+
b
−
9
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
−
9
c
⃗
-9\vec{c}
−
9
c
:
−
9
c
⃗
=
−
9
⋅
(
−
5
;
1
)
=
(
45
;
−
9
)
.
-9\vec{c}=-9\cdot(-5;1)=(45;-9).
−
9
c
=
−
9
⋅
(
−
5
;
1
)
=
(
45
;
−
9
)
.
Тогда:
a
⃗
+
b
⃗
−
9
c
⃗
=
(
−
23
−
16
+
45
;
9
−
8
−
9
)
=
(
6
;
−
8
)
.
\vec{a}+\vec{b}-9\vec{c}
=(-23-16+45;9-8-9)
=(6;-8).
a
+
b
−
9
c
=
(
−
23
−
16
+
45
;
9
−
8
−
9
)
=
(
6
;
−
8
)
.
Тогда длина искомого вектора равна:
∣
a
⃗
+
b
⃗
−
9
c
⃗
∣
=
6
2
+
(
−
8
)
2
=
36
+
64
=
10.
|\vec{a}+\vec{b}-9\vec{c}|
=\sqrt{6^2+(-8)^2}
=\sqrt{36+64}
=10.
∣
a
+
b
−
9
c
∣
=
6
2
+
(
−
8
)
2
=
36
+
64
=
10.
Ответ:
10
10
10
.
Похожие задачи
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
11
;
0
)
\vec{a}(11;0)
a
(
11
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
5
)
\vec{b}(1;-5)
b
(
1
;
−
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
3
b
⃗
\vec{a}-3\vec{b}
a
−
3
b
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
2
;
0
)
\vec{a}(2 ; 0)
a
(
2
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec{b}(1 ; 4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a}+3 \vec{b}
a
+
3
b
.
Длина вектора
Найдите длину вектора
a
⃗
(
−
5
;
12
)
\vec a(-5;12)
a
(
−
5
;
12
)
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
15
;
−
3
)
\vec{a}\,(-15;-3)
a
(
−
15
;
−
3
)
,
b
⃗
(
−
3
;
4
)
\vec{b}\,(-3;4)
b
(
−
3
;
4
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
\vec{c}\,(0;4)
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}
a
−
5
b
+
c
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
7
;
5
)
,
b
⃗
(
2
;
−
3
)
\vec{a} (-7; 5),\ \vec{b} (2; -3)
a
(
−
7
;
5
)
,
b
(
2
;
−
3
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
.
\vec{c} (0;4).
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
b
⃗
−
1
2
c
⃗
\vec{a} + \vec{b} - \dfrac{1}{2}\vec{c}
a
+
b
−
2
1
c
.
Длина вектора
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
