Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Длина вектора
Задача
Длина вектора: 24, 31, 0, 1 · ЕГЭ №2
Условие, ответ и разбор задачи
Векторы
ФИПИ
ЕГЭ 2026 (досрок)
Даны векторы
a
⃗
(
31
;
0
)
\vec{a}(31; 0)
a
(
31
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
1
)
\vec{b}(1; -1)
b
(
1
;
−
1
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
24
b
⃗
\vec{a} - 24\vec{b}
a
−
24
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
−
24
b
⃗
\vec{a} - 24\vec{b}
a
−
24
b
:
a
⃗
−
24
b
⃗
=
(
31
;
0
)
−
24
⋅
(
1
;
−
1
)
=
(
(
31
+
(
−
24
)
;
0
+
24
)
)
=
(
7
;
24
)
.
\vec{a} - 24\vec{b} = (31; 0) - 24 \cdot (1; -1) = ((31+(-24); 0+24)) = (7; 24).
a
−
24
b
=
(
31
;
0
)
−
24
⋅
(
1
;
−
1
)
=
((
31
+
(
−
24
)
;
0
+
24
))
=
(
7
;
24
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
−
24
b
⃗
∣
=
7
2
+
24
2
=
49
+
576
=
625
=
25.
|\vec{a} - 24\vec{b}| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25.
∣
a
−
24
b
∣
=
7
2
+
2
4
2
=
49
+
576
=
625
=
25.
Ответ:
25
25
25
.
Похожие задачи
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
11
;
0
)
\vec{a}(11;0)
a
(
11
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
5
)
\vec{b}(1;-5)
b
(
1
;
−
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
3
b
⃗
\vec{a}-3\vec{b}
a
−
3
b
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
2
;
0
)
\vec{a}(2 ; 0)
a
(
2
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec{b}(1 ; 4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a}+3 \vec{b}
a
+
3
b
.
Длина вектора
Найдите длину вектора
a
⃗
(
−
5
;
12
)
\vec a(-5;12)
a
(
−
5
;
12
)
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
15
;
−
3
)
\vec{a}\,(-15;-3)
a
(
−
15
;
−
3
)
,
b
⃗
(
−
3
;
4
)
\vec{b}\,(-3;4)
b
(
−
3
;
4
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
\vec{c}\,(0;4)
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}
a
−
5
b
+
c
.
Длина вектора
Даны векторы
a
⃗
(
−
7
;
5
)
,
b
⃗
(
2
;
−
3
)
\vec{a} (-7; 5),\ \vec{b} (2; -3)
a
(
−
7
;
5
)
,
b
(
2
;
−
3
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
.
\vec{c} (0;4).
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
b
⃗
−
1
2
c
⃗
\vec{a} + \vec{b} - \dfrac{1}{2}\vec{c}
a
+
b
−
2
1
c
.
Длина вектора
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
