Задание 1 — Планиметрия
Вписанный и центральный углы
Задачи подтемы с ответами и разборами
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 32^∘, угол CAD равен 24^∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 96^∘, угол CAD равен 35^∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 20^∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 24^∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Центральный угол на 10^∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Найдите центральный угол, если он на 12^∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 32°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98^∘, угол CAD равен 44^∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Центральный угол на 32° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Угол ACO равен 57^∘. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла равна 17°. Ответ дайте в градусах.
Показано 20 из 20 задач