Вписанный и центральный углы: В треугольнике стороны и равны. Внешний угол · ЕГЭ №1

Так как $AB=BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Следовательно, углы при основании равны: $\angle A=\angle C$.

Внешний угол при вершине $B$ равен $72^\circ$, поэтому смежный внутренний угол при вершине $B$ равен
\[ \angle B=180^\circ-72^\circ=108^\circ. \]

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:
\[ \angle A+\angle B+\angle C=180^\circ. \]
Так как $\angle A=\angle C$, получаем
\[ 2\angle C+108^\circ=180^\circ, \qquad \angle C=\dfrac{72^\circ}{2}=36^\circ. \]



Ответ: 36$.