Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Геометрические задачи и разбиения108Движение и периодические процессы46Натуральные числа и нумерация69Подсчёт и сохранение количества68Уравнения, суммы и средние значения63

Задание 21 — Задачи на смекалку

Подсчёт и сохранение количества

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1Профиматика
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 555 золотых монет получить 777 серебряных и одну медную;

— за 101010 серебряных монет получить 777 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 606060 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ:

Задача 2Профиматика
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 555 золотых монет получить 666 серебряных и одну медную;

— за 888 серебряных монет получить 666 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 555555 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ:

Задача 3Профиматика
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 444 золотых монеты получить 555 серебряных и одну медную;

— за 777 серебряных монет получить 555 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 454545 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ:

Задача 4Профиматика
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 333 золотых монеты получить 444 серебряных и одну медную;

— за 777 серебряных монет получить 444 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 424242 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ:

Задача 5Профиматика
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 333 золотых монеты получить 444 серебряных и одну медную;

— за 666 серебряных монет получить 444 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 353535 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25
Задача 26
Задача 27
Задача 28
Задача 29
Задача 30
Задача 31
Задача 32
Задача 33
Задача 34
Задача 35
Задача 36
Задача 37
Задача 38
Задача 39
Задача 40
Задача 41
Задача 42
Задача 43
Задача 44
Задача 45
Задача 46
Задача 47
Задача 48
Задача 49
Задача 50

Показано 50 из 68 задач