Подсчёт и сохранение количества — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задание 21ФИПИ
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 44 золотых монеты получить 55 серебряных и одну медную;

— за 88 серебряных монет получить 55 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 4545 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ: