Кодирование чисел. Системы счисления

Значение арифметического выражения: $49^{8}$ + $7^{24}$ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 2 • $243^{16}$ - $81^{17}$ + $27^{18}$ - 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $49^{12}$ + $7^{36}$ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x$79731_{19}$ + 36x$14_{19}$ + 73x$4_{19}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $5^{150}$ + $5^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $9^{19}$ + $3^{57}$ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $25^{5}$ + $5^{15}$ – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x$79643_{19}$ + 16x$52_{19}$ + 43x$7_{19}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: $4^{8}$ + $2^{8}$ – 8?

Значение арифметического выражения $3^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 2 ∙ $729^{75}$ + 2 ∙ $243^{78}$ + $81^{81}$ + 2 ∙ $27^{84}$ + 2 ∙ $9^{87}$ + 58 записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $49^{11}$ + $7^{33}$ – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 4 ∙ $625^{1920}$ + 4 ∙ $125^{1930}$ – 4 ∙ $25^{1940}$ – 3 ∙ $5^{1950}$ – 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения $9^{8}$ + $3^{5}$ – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 125 + $25^{3}$ + $5^{9}$– записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Значение арифметического выражения: $16^{11}$ × $4^{20}$ – $4^{5}$ – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 7 • $512^{120}$ – 6 • $64^{100}$ + $8^{210}$ – 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 78x$79643_{19}$ + 25x$43_{19}$ + 63x$5_{19}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 6 ∙ $512^{195}$ + 7 ∙ $64^{196}$ + 3 ∙ $8^{198}$ + 5 ∙ $8^{193}$ + 200 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $49^{7}$ + $7^{21}$ – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $9^{7}$ + $3^{21}$ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x$79641_{22}$ + 36x$14_{22}$ + 73x$4_{22}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x$79731_{19}$ + 36x$14_{19}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $3^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения: $16^{8}$ × $4^{20}$ – $4^{10}$ – 4 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $9^{8}$ × $3^{20}$ – $3^{10}$ – 3 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $9^{23}$ + $3^{69}$ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $49^{10}$ + $7^{30}$ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 3 • $256^{9}$ - $64^{10}$ + 2 • $16^{11}$ - 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x$21_{19}$ + 2x$923_{19}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения: $49^{14}$ + $7^{42}$ – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $343^{515}$ – 6 ∙ $49^{520}$ + 5 ∙ $49^{510}$ – 3 ∙ $7^{530}$ – 550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.

Значение арифметического выражения 6 ∙ $512^{395}$ + 7 ∙ $64^{396}$ + 3 ∙ $8^{398}$ + 5 ∙ $8^{393}$ + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $25^{18}$ × $5^{10}$ – $5^{6}$ – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 7 • $512^{19}$ + $64^{18}$ – 5 • $8^{17}$ – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $25^{12}$ + $5^{36}$ – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: $16^{18}$ × $4^{10}$ – $4^{6}$ – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 2 ∙ $2187^{2020}$ + $729^{2021}$ – 2 ∙ $243^{2022}$ + $81^{2023}$ – 2 ∙ $27^{2024}$ – 6561 записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9.

Значение арифметического выражения 2 ∙ $2187^{567}$ + $729^{566}$ – 2 ∙ $243^{565}$ + $81^{564}$ – 2 ∙ $27^{563}$ – 6561 записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. 923x$874_{29}$ + 524x$6152_{29}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $7^{350}$ + $7^{150}$– x, где x – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 9 ∙ $11^{350}$ + 8 ∙ $11^{150}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 202 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 9 ∙ $11^{210}$ + 8 ∙ $11^{150}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23. 913x$2125_{23}$ + 712x$6911_{23}$ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.