Выражение с неизвестными цифрами: Операнды арифметического; 18, 19, 98, 36 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

ФИПИ КЭС 2.3ФИПИ

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98x $79731_{19}$ + 36x $14_{19}$

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ:

Решение

alf = sorted("1234567890qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm")[:19]
for x in alf:
    res = int("98" + x + "79731", 19) + int("36" + x + "14", 19)
    if res % 18 == 0:
        print(res // 18)
        break

Выражение с неизвестными цифрами: Операнды арифметического; 18, 19, 98, 36 · ЕГЭ №14

Похожие задачи