Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического; 60, 9, 8, 3000 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

ФИПИ КЭС 2.3ФИПИ

Значение арифметического выражения 9 ∙ $11^{210}$ + 8 ∙ $11^{150}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Решение

best_x = 0
for x in range(1, 3001):
    val = 9 * 11**210 + 8 * 11**150 - x
    zeros = 0
    temp = val
    while temp != 0:
        if temp % 11 == 0: zeros += 1
        temp //= 11
    if zeros == 60:
        best_x = x
print(best_x)

Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического; 60, 9, 8, 3000 · ЕГЭ №14

Похожие задачи