Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения; 2300, 200 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

ФИПИ КЭС 2.3ФИПИ

Значение арифметического выражения $7^{350}$ + $7^{150}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Решение

best_x = 0
for x in range(1, 2301):
    val = 7**350 + 7**150 - x
    zeros = 0
    temp = val
    while temp != 0:
        if temp % 7 == 0: zeros += 1
        temp //= 7
    if zeros == 200:
        best_x = x
print(best_x)

Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения; 2300, 200 · ЕГЭ №14

Похожие задачи