Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–19

Часть 2задания 20–25

Преобразование алгебраических выражений1Разложение многочлена на множители3Уравнения, сводящиеся к квадратным3Уравнения с квадратными корнями1Уравнения с суммой квадратов1Системы нелинейных уравнений4Дробно-рациональные неравенства6Квадратные неравенства1Неравенства с произведением многочленов4

Задание 20 — Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства

Системы нелинейных уравнений

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Решите систему уравнений (x-6)(y-7) = 0, y-4/x+ y-10=3.
Решите систему уравнений{(x−6)(y−7)=0,y−4x+y−10=3.\begin{cases}
(x-6)(y-7) = 0,\\
\frac{y-4}{x+ y-10}=3.
\end{cases}{(x−6)(y−7)=0,x+y−10y−4​=3.​

Ответ:

Задача 2: Решите систему уравнений 5x^2 + y^2 = 36, 10x^2 + 2y^2 = 36x.
Решите систему уравнений{5x2+y2=36,10x2+2y2=36x.\begin{cases}
5x^2 + y^2 = 36,\\
10x^2 + 2y^2 = 36x.
\end{cases}{5x2+y2=36,10x2+2y2=36x.​

Ответ:

Задача 3: Решите систему уравнений x^2 + y= 5, 6x^2 -y= 2.
Решите систему уравнений{x2+y=5,6x2−y=2.\begin{cases}
x^2 + y= 5,\\
6x^2 -y= 2.
\end{cases}{x2+y=5,6x2−y=2.​

Ответ:

Задача 4: Решите систему уравнений 3x^2 -2x= y, 3x-2 = y.
Решите систему уравнений{3x2−2x=y,3x−2=y.\begin{cases}
3x^2 -2x= y,\\
3x-2 = y.
\end{cases}{3x2−2x=y,3x−2=y.​

Ответ:

Показано 4 из 4 задач