Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Системы нелинейных уравнений
Задача
Задание 20: Решите систему уравнений x^2 + y= 5, 6x^2... —...
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите систему уравнений
{
x
2
+
y
=
5
,
6
x
2
−
y
=
2.
\begin{cases}
x^2 + y= 5,\\
6x^2 -y= 2.
\end{cases}
{
x
2
+
y
=
5
,
6
x
2
−
y
=
2.
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Сложим уравнения системы:
(
1
+
6
)
x
2
=
5
+
2.
(1+6)x^2=5+2.
(
1
+
6
)
x
2
=
5
+
2.
Отсюда
x
2
=
1
,
x
=
−
1
,
1.
x^2=1,\qquad x=-1,\; 1.
x
2
=
1
,
x
=
−
1
,
1.
Из первого уравнения
y
=
5
−
1
x
2
y=5-1x^2
y
=
5
−
1
x
2
,
поэтому
(
−
1
;
4
)
;
(
1
;
4
)
.
\left(-1;4\right);\; \left(1;4\right).
(
−
1
;
4
)
;
(
1
;
4
)
.
Похожие задачи
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
3
x
2
−
2
x
=
y
,
3
x
−
2
=
y
.
\begin{cases} 3x^2 -2x= y,\\ 3x-2 = y. \end{cases}
{
3
x
2
−
2
x
=
y
,
3
x
−
2
=
y
.
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 36,\\ 10x^2 + 2y^2 = 36x. \end{cases}
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
(
x
−
6
)
(
y
−
7
)
=
0
,
y
−
4
x
+
y
−
10
=
3.
\begin{cases} (x-6)(y-7) = 0,\\ \frac{y-4}{x+ y-10}=3. \end{cases}
{
(
x
−
6
)
(
y
−
7
)
=
0
,
x
+
y
−
10
y
−
4
=
3.
