Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Системы нелинейных уравнений
Задача
Задание 20: Решите систему уравнений (x-6)(y-7) = 0, ... —...
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите систему уравнений
{
(
x
−
6
)
(
y
−
7
)
=
0
,
y
−
4
x
+
y
−
10
=
3.
\begin{cases}
(x-6)(y-7) = 0,\\
\frac{y-4}{x+ y-10}=3.
\end{cases}
{
(
x
−
6
)
(
y
−
7
)
=
0
,
x
+
y
−
10
y
−
4
=
3.
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Из первого уравнения следует
x
=
6
или
y
=
7.
x=6\quad\text{или}\quad y=7.
x
=
6
или
y
=
7.
Если
x
=
6
x=6
x
=
6
,
то
y
−
4
6
+
y
−
10
=
3
,
\frac{y-4}{6+y-10}=3,
6
+
y
−
10
y
−
4
=
3
,
это уравнение решений не имеет.
Если
y
=
7
y=7
y
=
7
,
то
7
−
4
x
+
7
−
10
=
3
,
\frac{7-4}{x+7-10}=3,
x
+
7
−
10
7
−
4
=
3
,
откуда
x
=
4
x=4
x
=
4
.
Проверка в системе оставляет пару
(
4
;
7
)
.
\left(4;7\right).
(
4
;
7
)
.
Похожие задачи
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
3
x
2
−
2
x
=
y
,
3
x
−
2
=
y
.
\begin{cases} 3x^2 -2x= y,\\ 3x-2 = y. \end{cases}
{
3
x
2
−
2
x
=
y
,
3
x
−
2
=
y
.
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 36,\\ 10x^2 + 2y^2 = 36x. \end{cases}
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
Системы нелинейных уравнений
Решите систему уравнений
{
x
2
+
y
=
5
,
6
x
2
−
y
=
2.
\begin{cases} x^2 + y= 5,\\ 6x^2 -y= 2. \end{cases}
{
x
2
+
y
=
5
,
6
x
2
−
y
=
2.
