Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Рациональные уравнения9Линейные, квадратные, кубические уравнения12Иррациональные уравнения15Показательные уравнения27Логарифмические уравнения19Тригонометрические уравнения3

Часть 2задания 14–20

Задание 7 — Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Решите уравнение $$ \log_{x-5}49=2. $$ Если уравнение имеет более одного корня…
MathЕГЭ
Решите уравнениеlog⁡x−549=2.\log_{x-5}49=2.logx−5​49=2.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ:

Задача 2: Найдите корень уравнения $$ \log_5(x^2+2x)=\log_5(x^2+10). $$
MathЕГЭ
Найдите корень уравненияlog⁡5(x2+2x)=log⁡5(x2+10).\log_5(x^2+2x)=\log_5(x^2+10).log5​(x2+2x)=log5​(x2+10).

Ответ:

Задача 3: Найдите корень уравнения $$ 3^{\log_9(5x-5)}=5. $$
MathЕГЭ
Найдите корень уравнения3log⁡9(5x−5)=5.3^{\log_9(5x-5)}=5.3log9​(5x−5)=5.

Ответ:

Задача 4: Найдите корень уравнения $$ \log_8 2^{8x-4}=4. $$
MathЕГЭ
Найдите корень уравненияlog⁡828x−4=4.\log_8 2^{8x-4}=4.log8​28x−4=4.

Ответ:

Задача 5: Найдите корень уравнения $$ \log_5(5-x)=2\log_5 3. $$
MathЕГЭ
Найдите корень уравненияlog⁡5(5−x)=2log⁡53.\log_5(5-x)=2\log_5 3.log5​(5−x)=2log5​3.

Ответ:

Задача 6: Найдите корень уравнения $$ \log_4(x+3)=\log_4(4x-15). $$

Найдите корень уравнения $$ \log_4(x+3)=\log_4(4x-15). $$

Задача 7: Найдите корень уравнения log_5(20 - x) = 2.

Найдите корень уравнения log_5(20 - x) = 2.

Задача 8: Найдите корень уравнения log_4(80-x) = 3.

Найдите корень уравнения log_4(80-x) = 3.

Задача 9: Найдите корень уравнения log_2(4-x)=7.

Найдите корень уравнения log_2(4-x)=7.

Задача 10: Найдите корень уравнения log_5(5x+5)=3.

Найдите корень уравнения log_5(5x+5)=3.

Задача 11: Найдите корень уравнения log_2(6-x)=5.

Найдите корень уравнения log_2(6-x)=5.

Задача 12: Решите уравнение log _5 x2=log _0,2(x+1). Если уравнение имеет больше одного…

Решите уравнение log _5 x2=log _0,2(x+1). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задача 13: Найдите корень уравнения log _3(x+6)=log _3(2 x-9).

Найдите корень уравнения log _3(x+6)=log _3(2 x-9).

Задача 14: Найдите корень уравнения log_8(5x+47)=3.

Найдите корень уравнения log_8(5x+47)=3.

Задача 15: Найдите корень уравнения log_5(8-x)=log_5 2.

Найдите корень уравнения log_5(8-x)=log_5 2.

Задача 16: Найдите корень уравнения log_13(4-x)=log_1310.

Найдите корень уравнения log_13(4-x)=log_1310.

Задача 17: Решите уравнение log_7(4-x)=2.

Решите уравнение log_7(4-x)=2.

Задача 18: Найдите корень уравнения log_2(x+3)=log_2x+1.

Найдите корень уравнения log_2(x+3)=log_2x+1.

Задача 19: Найдите корень уравнения log _4(x-4)=3.

Найдите корень уравнения log _4(x-4)=3.

Показано 19 из 19 задач