Варианты задания 25.12

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) на расстояниях соответственно \(36\) и \(44\) от вершины \(A\). Найдите радиус окружности, проходящей через точки \(M\) и \(N\) и касающейся луча \(AB\), если \(\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}\).

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) на расстояниях соответственно \(24\) и \(42\) от вершины \(A\). Найдите радиус окружности, проходящей через точки \(M\) и \(N\) и касающейся луча \(AB\), если \(\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{7}}{4}\).

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) на расстояниях соответственно \(18\) и \(40\) от вершины \(A\). Найдите радиус окружности, проходящей через точки \(M\) и \(N\) и касающейся луча \(AB\), если \(\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{5}}{3}\).

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) на расстояниях соответственно \(16\) и \(39\) от вершины \(A\). Найдите радиус окружности, проходящей через точки \(M\) и \(N\) и касающейся луча \(AB\), если \(\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{39}}{8}\).

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) на расстояниях соответственно \(18\) и \(22\) от вершины \(A\). Найдите радиус окружности, проходящей через точки \(M\) и \(N\) и касающейся луча \(AB\), если \(\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}\).