Случайные величины и распределения

Известно, что случайная величина Y подчиняется распределению: Y∼[ 1 2 3 4 5 6; 0,2 0,15 0,05 0,25 0,1 0,25 ]. Найдите вероятность события 3<Y<6.

Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 1,5 млн рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,01. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 1000 рублей. Найдите стоимость полиса в рублях.

Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 9 или 12 штук. Известно, что в среднем 72 покупателя из 100 эту воду не покупают, 14 покупают одну бутылку, 9 человек — упаковку, в которой 9 бутылок, и 5 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Вычислите математическое ожидание случайной величины X, если известно её распределение: X∼[ 0 1 3 5 7; 0,2 0,25 0,15 0,1 0,3 ].

В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета равна 50 рублей. Всего выпущено 1\,700 билетов. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше математического ожидания выигрыша? [image]

Организаторы лотереи выпустили 50\,000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом: [image] Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт S, с которым связана случайная величина X. Все элементарные события равновозможны, и около каждого указано соответствующее значение X. Найдите вероятность события X=7.

На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт S. Точками изображены все элементарные события. Около каждой точки указаны значение случайной величины X и вероятность этого элементарного события. Найдите вероятность события X=6. [image]

На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B — элементарные события b, c и d. Найдите P(A| B).

Про случайную величину X известно, что E(X)=6 и D(X)=1. Найдите оценку вероятности события «X≤ 4 или X≥ 8», которую даёт неравенство Чебышёва.

Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит 4 значения: 2,\;4,9,\;1,\;3,1. По этой выборке найдите несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности.

В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите E(X) — математическое ожидание этой случайной величины.

В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета равна 50 рублей. Всего выпущено 800 билетов. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше математического ожидания выигрыша?

Организаторы лотереи выпустили 20 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом: Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.