Задание 6 — Случайные величины и распределения

Математическое ожидание

Задачи подтемы с ответами и разборами

Ященко

Всего выпущено

10\,000

лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Выигрыш} & 100\,\text{р.} & 1000\,\text{р.} & 5000\,\text{р.} & 10\,\text{тыс. р.} & 50\,\text{тыс. р.}\\ \hline\text{Число выигрышных билетов} & 100 & 50 & 10 & 2 & 1\\ \hline\end{array}

Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Задача 2

Ященко

Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату

1{,}5

млн рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна

0{,}01.

Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно

1000

рублей. Найдите стоимость полиса в рублях.

Ответ:

Задача 3

Ященко

Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по

9

или

12

штук. Известно, что в среднем

72

покупателя из

100

эту воду не покупают,

14

покупают одну бутылку,

9

человек — упаковку, в которой

9

бутылок, и

5

человек берут упаковку, в которой

12

бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Ответ:

Задача 4

Ященко

Вычислите математическое ожидание случайной величины

X

, если известно её распределение:

X\sim\begin{pmatrix} 0&1&3&5&7\\ 0{,}2&0{,}25&0{,}15&0{,}1&0{,}3 \end{pmatrix}.

Ответ:

Задача 5Профиматика

В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета равна

50

рублей. Всего выпущено

1\,700

билетов. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше математического ожидания выигрыша?

Ответ:

Задача 6Профиматика

Организаторы лотереи выпустили

50\,000

билетов. Выигрыши распределены следующим образом:

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Задача 7

Профиматика

В таблице показано распределение случайной величины

X

. Найдите

E(X)

— математическое ожидание этой случайной величины.

Ответ:

Задача 8

Профиматика

50

рублей. Всего выпущено

800

Ответ:

Задача 9

Профиматика

Организаторы лотереи выпустили

20\,000

билетов. Выигрыши распределены следующим образом:

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показано 9 из 9 задач

Задание 6 — Случайные величины и распределения

Математическое ожидание

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1

Ященко

Всего выпущено

10\,000

лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Выигрыш} & 100\,\text{р.} & 1000\,\text{р.} & 5000\,\text{р.} & 10\,\text{тыс. р.} & 50\,\text{тыс. р.}\\ \hline\text{Число выигрышных билетов} & 100 & 50 & 10 & 2 & 1\\ \hline\end{array}

Ответ:

Задача 2

Ященко

1{,}5

млн рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна

0{,}01.

Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно

1000

рублей. Найдите стоимость полиса в рублях.

Ответ:

Задача 3

Ященко

Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по

9

или

12

штук. Известно, что в среднем

72

покупателя из

100

эту воду не покупают,

14

покупают одну бутылку,

9

человек — упаковку, в которой

9

бутылок, и

5

человек берут упаковку, в которой

12

бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Ответ:

Задача 4

Ященко

Вычислите математическое ожидание случайной величины

X

, если известно её распределение:

X\sim\begin{pmatrix} 0&1&3&5&7\\ 0{,}2&0{,}25&0{,}15&0{,}1&0{,}3 \end{pmatrix}.

Ответ:

Задача 5Профиматика

50

рублей. Всего выпущено

1\,700

Ответ:

Задача 6Профиматика

Организаторы лотереи выпустили

50\,000

билетов. Выигрыши распределены следующим образом:

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Задача 7

Профиматика

В таблице показано распределение случайной величины

X

. Найдите

E(X)

— математическое ожидание этой случайной величины.

Ответ:

Задача 8

Профиматика

50

рублей. Всего выпущено

800

Ответ:

Задача 9

Профиматика

Организаторы лотереи выпустили

20\,000

билетов. Выигрыши распределены следующим образом:

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показано 9 из 9 задач