Геометрическая задача на вычисление

Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AK=18$, а сторона $AC$ в 1,2 раза больше стороны $BC$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD=42$, $BC=14$, $CF:DF=4:3$.

Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30^\circ$ и $120^\circ$, а $CD=25$.

Отрезки $AB$ и $DC$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M$. Найдите $MC$, если $AB=14$, $DC=42$, $AC=52$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF=12$, $BF=5$.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH=21$ и $CH=8$. Найдите высоту ромба.

Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK=7$, $CK=12$.

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $65^\circ$ и $85^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен 14.

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $BN$, если $MN=12$, $AC=42$, $NC=25$.

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AB$, если $AH=6$, $AC=24$.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC=6$, $BC=8$. Найдите медиану $CK$ этого треугольника.