Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–19

Часть 2задания 20–25

Прямоугольный треугольник5Подобие и пропорциональные отрезки3Треугольник и описанная окружность1Параллелограмм и ромб3Трапеция2Окружность и касательная в задачах о треугольнике3Хорды окружности2

Задание 23 — Геометрическая задача на вычисление

Прямоугольный треугольник

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла…
Точка HHH является основанием высоты BHBHBH, проведённой из вершины прямого угла BBB прямоугольного треугольника ABCABCABC. Окружность с диаметром BHBHBH пересекает стороны ABABAB и CBCBCB в точках PPP и KKK соответственно. Найдите PKPKPK, если BH=13BH=13BH=13.

Ответ:

Задача 2: Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$…
Точка HHH является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла BBB треугольника ABCABCABC к гипотенузе ACACAC. Найдите ABABAB, если AH=6AH=6AH=6, AC=24AC=24AC=24.

Ответ:

Задача 3: Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту…
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 242424 и 515151. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ:

Задача 4: Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к…
Катеты прямоугольного треугольника равны 181818 и 242424. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ:

Задача 5: В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC=6$…
В прямоугольном треугольнике ABCABCABC с прямым углом CCC известны катеты: AC=6AC=6AC=6, BC=8BC=8BC=8. Найдите медиану CKCKCK этого треугольника.

Ответ:

Показано 5 из 5 задач