1 Свойства степеней

Свойства степеней

Для работы с логарифмами вам понадобится уверенное владение свойствами степеней. В табличке перечислены самые главные. Для простоты будем считать, что основание (здесь — $a$ ) — действительное положительное число, а показатели степени (здесь — $m$ и $n$ ) могут быть произвольными действительными числами. Важное уточнение: для натуральных степеней ограничений на основание меньше, но для логарифмов, в общем случае, нам нужны именно действительные.

При\,a>0\,имеем:

a^0=1

a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}

a^n\cdot a^m=a^{n+m}

\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}

(a^n)^m=a^{nm}