Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Формулы механики и тепловых явлений45Формулы стоимости и процентов19Перевод температуры30Расстояние, шаги и эхолокация22Формулы электричества55Формулы треугольников и многоугольников163Формулы стереометрии24Сумма делителей числа18Средние величины61Формулы площади четырёхугольника29

Задание 4 — Расчеты по формулам

Формулы площади четырёхугольника

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1ФИПИ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулеS=12⋅d1d2sin⁡αS = \frac{1}{2}\cdot d_1d_2\sin\alphaS=21​⋅d1​d2​sinαгде d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=18d_2 = 18d2​=18, sin⁡α=13\sin\alpha = \frac{1}{3}sinα=31​, а S=27S = 27S=27.

Ответ:

Задача 2ФИПИ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулеS=12⋅d1d2sin⁡αS = \frac{1}{2}\cdot d_1d_2\sin\alphaS=21​⋅d1​d2​sinαгде d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=16d_2 = 16d2​=16, sin⁡α=58\sin\alpha = \frac{5}{8}sinα=85​, а S=45S = 45S=45.

Ответ:

Задача 3ФИПИ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулеS=12⋅d1d2sin⁡αS = \frac{1}{2}\cdot d_1d_2\sin\alphaS=21​⋅d1​d2​sinαгде d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=16d_2 = 16d2​=16, sin⁡α=25\sin\alpha = \frac{2}{5}sinα=52​, а S=12,8S = 12{,}8S=12,8.

Ответ:

Задача 4ФИПИ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулеS=12⋅d1d2sin⁡αS = \frac{1}{2}\cdot d_1d_2\sin\alphaS=21​⋅d1​d2​sinαгде d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=15d_2 = 15d2​=15, sin⁡α=25\sin\alpha = \frac{2}{5}sinα=52​, а S=36S = 36S=36.

Ответ:

Задача 5ФИПИ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулеS=12⋅d1d2sin⁡αS = \frac{1}{2}\cdot d_1d_2\sin\alphaS=21​⋅d1​d2​sinαгде d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=12d_2 = 12d2​=12, sin⁡α=512\sin\alpha = \frac{5}{12}sinα=125​, а S=22,5S = 22{,}5S=22,5.

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25
Задача 26
Задача 27
Задача 28
Задача 29

Показано 29 из 29 задач