Задание 22

Функции и их свойства. Графики функций

Все задачи темы с ответами и разборами

Постройте график функции

y=\dfrac12\left(\left|\dfrac{x}{4{,}5}-\dfrac{4{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{4{,}5}+\dfrac{4{,}5}{x}\right).

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=\dfrac{2{,}5 \left|x\right| - 1}{\left|x\right| - 2{,}5 x^{2}}.

Определите, при каких значениях

k

прямая

y=kx

не имеет с графиком общих точек.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=\dfrac{7 x - 5}{7 x^{2} - 5 x}.

Определите, при каких значениях

k

прямая

y=kx

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=-2 - \dfrac{x + 4}{x^{2} + 4 x}.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

не имеет с графиком общих точек.

Ответ:

Задача 5

Постройте график функции

y=|x^{2} + 5 x + 6|.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

Задача 6

Постройте график функции y=x|x| + |x|-5x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача 7

Постройте график функции y=|x|(x-1)-2x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача 8

Постройте график функции y=x^2 + 14 x - 3 |x + 8| + 48. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача 9

Постройте график функции y=(x^2+3x)·|x|x+3. Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задача 10

Постройте график функции y=(x^2+6,25)(x-1)1-x. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача 11

Постройте график функции y=x^4-13x^2+36(x-3)(x+2). Определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача 12

Постройте график функции y= 2,5x-1, x<2, -3,5x+11, 2⩽ x⩽3, x-1, x>3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача 13

Постройте график функции y= x^2 + 1, при x ⩾ -1, -4x, при x < -1. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача 14

Постройте график функции y= x^2 + 2 x + 1, при x ⩾ -4, -36x, при x < -4. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Задача 15

Постройте график функции y= x^2 + 6 x + 7, при x ⩾ -4, x + 10, при x < -4. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Показано 15 из 15 задач

Задание 22

Функции и их свойства. Графики функций

Все задачи темы с ответами и разборами

Задача 1

Постройте график функции

y=\dfrac12\left(\left|\dfrac{x}{4{,}5}-\dfrac{4{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{4{,}5}+\dfrac{4{,}5}{x}\right).

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=\dfrac{2{,}5 \left|x\right| - 1}{\left|x\right| - 2{,}5 x^{2}}.

Определите, при каких значениях

k

прямая

y=kx

не имеет с графиком общих точек.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=\dfrac{7 x - 5}{7 x^{2} - 5 x}.

Определите, при каких значениях

k

прямая

y=kx

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=-2 - \dfrac{x + 4}{x^{2} + 4 x}.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

не имеет с графиком общих точек.

Ответ:

Задача 5

Постройте график функции

y=|x^{2} + 5 x + 6|.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

Показано 15 из 15 задач