Задание 22 — Функции и их свойства. Графики функций

Графики функций с модулем

Задачи подтемы с ответами и разборами

Постройте график функции

y=|x^{2} + 5 x + 6|.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=x|x| + |x|-5x.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=|x|(x-1)-2x.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=x^{2} + 14 x - 3 \left|{x + 8}\right| + 48.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ:

Задача 5

Постройте график функции

y=\dfrac{(x^{2}+3x)\cdot\left|x\right|}{x+3}.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:

Показано 5 из 5 задач

Задание 22 — Функции и их свойства. Графики функций

Графики функций с модулем

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1

Постройте график функции

y=|x^{2} + 5 x + 6|.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=x|x| + |x|-5x.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=|x|(x-1)-2x.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=x^{2} + 14 x - 3 \left|{x + 8}\right| + 48.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ:

Задача 5

Постройте график функции

y=\dfrac{(x^{2}+3x)\cdot\left|x\right|}{x+3}.

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:

Показано 5 из 5 задач