Задание 22 — Функции и их свойства. Графики функций

Кусочно заданные функции

Задачи подтемы с ответами и разборами

Постройте график функции

y=\begin{cases}2{,}5x-1, & x<2,\\-3{,}5x+11, & 2\leqslant x\leqslant3,\\x-1, & x>3.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 1, & \text{при } x \geqslant -1,\\-\dfrac{4}{x}, & \text{при } x < -1.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 2 x + 1, & \text{при } x \geqslant -4,\\-\dfrac{36}{x}, & \text{при } x < -4.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 6 x + 7, & \text{при } x \geqslant -4,\\x + 10, & \text{при } x < -4.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Показано 4 из 4 задач

Задание 22 — Функции и их свойства. Графики функций

Кусочно заданные функции

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1

Постройте график функции

y=\begin{cases}2{,}5x-1, & x<2,\\-3{,}5x+11, & 2\leqslant x\leqslant3,\\x-1, & x>3.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задача 2

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 1, & \text{при } x \geqslant -1,\\-\dfrac{4}{x}, & \text{при } x < -1.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задача 3

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 2 x + 1, & \text{при } x \geqslant -4,\\-\dfrac{36}{x}, & \text{при } x < -4.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ:

Задача 4

Постройте график функции

y=\begin{cases}x^{2} + 6 x + 7, & \text{при } x \geqslant -4,\\x + 10, & \text{при } x < -4.\end{cases}

Определите, при каких значениях

m

прямая

y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Показано 4 из 4 задач