Многочлены и параметр — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Параметры100 параметров 2026МИОО 2010ЕГЭ 2015 (досрок)

Найдите все значения параметра

a

, при каждом из которых система уравнений

\begin{cases} y^2+xy-7x-14y+49=0, \\ y=ax+1, \\ x\ge3\end{cases}

имеет единственное решение.

Многочлены и параметрНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $(ax^2 + 2x)^2 - (a^2 + a + 2)(ax^2 + 2x) + a^2(a + 2) = 0$ имеет ровно два различных корня.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $ax^4 + x^3 + (a^3 - 2a)x^2 + (a^2 - 2)x = ax^3 + x^2 + (a^3 - 2a)x + a^2 - 2$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x^4 - 7x^3 + 14x^2 - 8x + a(x - 1)x = 5x^3 - 35x^2 + 70x - 40 + 5a(x - 1)$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x^4 + a^2x^2 - 4ax^2 = 4x^2 + 4a^2 - 16a$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $(x^2-x)a^2 - (x^4 - x^3 - x + 1)a - x^3 + x^2 = 0$ имеет ровно $2$ решения.
Многочлены и параметрНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $ax^4 - 2x^3 + (a^3 - a)x^2 - (2a^2 - 2)x = -ax^3 + 2x^2 - (a^3 - a)x + 2a^2 - 2$ имеет ровно $2$ решения.

Многочлены и параметр — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи