Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 13.12.2023
Скопировать ссылку
fe385945
Найдите значение выражения
5
(
m
5
)
6
+
13
(
m
3
)
10
(
2
m
15
)
2
\dfrac{5(m^5)^6+13(m^3)^{10}}{(2m^{15})^2}
(
2
m
15
)
2
5
(
m
5
)
6
+
13
(
m
3
)
10
при
m
=
5
13
m=\dfrac{5}{13}
m
=
13
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём значение выражения при
m
=
5
13
:
m = \dfrac{5}{13}:
m
=
13
5
:
5
(
m
5
)
6
+
13
(
m
3
)
10
(
2
m
15
)
2
=
5
m
30
+
13
m
30
4
m
30
=
18
m
30
4
m
30
=
18
4
=
9
2
=
4,5.
\frac{5\left(m^5\right)^6+13\left(m^3\right)^{10}}{\left(2m^{15}\right)^2} = \frac{5m^{30}+13m^{30}}{4m^{30}}
=
\frac{18m^{30}}{4m^{30}}
=
\frac{18}{4}
=
\frac{9}{2}
=
4{,}5.
(
2
m
15
)
2
5
(
m
5
)
6
+
13
(
m
3
)
10
=
4
m
30
5
m
30
+
13
m
30
=
4
m
30
18
m
30
=
4
18
=
2
9
=
4
,
5.
Ответ:
4,5
4{,}5
4
,
5
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
