Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГКР 06.04.2023
Скопировать ссылку
2ad9ef07
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
(
a
:
a
1
6
)
2
=
(
a
1
2
:
a
1
6
)
2
=
(
a
1
2
−
1
6
)
2
=
(
a
1
3
)
2
=
a
2
3
.
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2 = \left(a^{\frac{1}{2}}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2 = \left(a^{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}\right)^2 = \left(a^{\frac{1}{3}}\right)^2 = a^{\frac{2}{3}}.
(
a
:
a
6
1
)
2
=
(
a
2
1
:
a
6
1
)
2
=
(
a
2
1
−
6
1
)
2
=
(
a
3
1
)
2
=
a
3
2
.
При
a
=
27
a = 27
a
=
27
:
27
2
3
=
(
3
3
)
2
3
=
3
2
=
9.
27^{\frac{2}{3}} = (3^3)^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9.
2
7
3
2
=
(
3
3
)
3
2
=
3
2
=
9.
Ответ: 9.
