Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГКР 23.04.2022
Скопировать ссылку
a1c20008
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства корней:
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
=
5
3
5
:
7
20
−
12
3
5
:
7
20
=
28
5
⋅
20
7
−
63
5
⋅
20
7
=
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right) : \sqrt{\dfrac{7}{20}} = \sqrt{5 \dfrac{3}{5}} : \sqrt{\dfrac{7}{20}} - \sqrt{12 \dfrac{3}{5}} : \sqrt{\dfrac{7}{20}} = \sqrt{\dfrac{28}{5} \cdot \dfrac{20}{7}} - \sqrt{\dfrac{63}{5} \cdot \dfrac{20}{7}} =
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
=
5
5
3
:
20
7
−
12
5
3
:
20
7
=
5
28
⋅
7
20
−
5
63
⋅
7
20
=
=
4
⋅
4
−
4
⋅
9
=
4
−
6
=
−
2.
=\sqrt{4\cdot 4} - \sqrt{4\cdot 9} = 4 - 6 = -2.
=
4
⋅
4
−
4
⋅
9
=
4
−
6
=
−
2.
Ответ:
−
2
-2
−
2
.
