Имеется банка в форме цилиндра. Из неё перелили сок в 40 цилиндрических стаканов. Диаметр одного стакана в 4 раза меньше диаметра банки. При этом уровень сока в каждом стакане оказался 8 см. Какой была высота уровня сока в банке? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
Решение
Пусть h -- высота уровня сока в банке, а d -- диаметр банки. Тогда объём банки равенV=4πd2h.С другой стороны, объём сока при разливании по стаканам не меняется, поэтому:V=40⋅4π(4d)2⋅8=5πd2.Получаем:4πd2h=5πd2;h=20.Ответ: 20.
