Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая стереометрияМЦКО
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 999 раз, а радиус основания останется прежним?
Изображение 1

Ответ:

Решение

Пусть hhh -- высота, а rrr -- радиус основания исходного конуса. Тогда объём конуса равенV=13πr2h.V = \frac{1}{3} \pi r^2h.V=31​πr2h.После уменьшения высоты в 999 раз объём будет равенV′=13πr2⋅h9=19V.V' = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot \frac{h}{9} = \frac{1}{9} V.V′=31​πr2⋅9h​=91​V.Таким образом, объём уменьшится в 999 раз.

Ответ: 999.