Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая стереометрияЕГЭ 2023 (основа)
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 121212. Найдите объём конуса.
Изображение 1

Ответ:

Решение

Объем цилиндра равенVцил=Sосн⋅h.V_{\text{цил}}=S_{\text{осн}}\cdot h.Vцил​=Sосн​⋅h.Объем конуса с тем же основанием и той же высотой равенVконуса=13Sосн⋅h.V_{\text{конуса}}=\dfrac13 S_{\text{осн}}\cdot h.Vконуса​=31​Sосн​⋅h.Значит, объем конуса в 333 раза меньше объема цилиндра:Vконуса=123=4.V_{\text{конуса}}=\dfrac{12}{3}=4.Vконуса​=312​=4.Ответ: 444.