Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
ЕГЭ 2023
Скопировать ссылку
7ebc0295
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен
12
12
12
.
Найдите объём конуса.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Объем цилиндра равен
V
цил
=
S
осн
⋅
h
.
V_{\text{цил}}=S_{\text{осн}}\cdot h.
V
цил
=
S
осн
⋅
h
.
Объем конуса с тем же основанием и той же высотой равен
V
конуса
=
1
3
S
осн
⋅
h
.
V_{\text{конуса}}=\dfrac13 S_{\text{осн}}\cdot h.
V
конуса
=
3
1
S
осн
⋅
h
.
Значит, объем конуса в
3
3
3
раза меньше объема цилиндра:
V
конуса
=
12
3
=
4.
V_{\text{конуса}}=\dfrac{12}{3}=4.
V
конуса
=
3
12
=
4.
Ответ:
4
4
4
.
