Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моль… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

Водолазный колокол, содержащий

\nu = 2

моль воздуха объёмом

V_1 = 120

л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма

V_2

(в л). Работа

A

(в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле

A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}

, где

\alpha=8,7

\dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{K}}

– постоянная,

Т = 300 К

– температура воздуха. Найдите, какой объём

V_2

будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в

10

440

Дж. Ответ дайте в литрах.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

10440 = 8,7 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2\frac{120}{V_2};

10440 = 5220 \cdot \log_2\frac{120}{V_2};

\log_2\frac{120}{V_2} = \frac{10440}{5220} = 2;

\frac{120}{V_2} = 2^2 = 4;

V_2 = 30.

Ответ:

30

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

Водолазный колокол, содержащий

\nu = 2

моль воздуха объёмом

V_1 = 120

л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма

V_2

(в л). Работа

A

(в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле

A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}

, где

\alpha=8,7

\dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{K}}

– постоянная,

Т = 300 К

– температура воздуха. Найдите, какой объём

V_2

будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в

10

440

Дж. Ответ дайте в литрах.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

10440 = 8,7 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2\frac{120}{V_2};

10440 = 5220 \cdot \log_2\frac{120}{V_2};

\log_2\frac{120}{V_2} = \frac{10440}{5220} = 2;

\frac{120}{V_2} = 2^2 = 4;

V_2 = 30.

Ответ:

30