Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемЕГКР 23.04.2022
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп=20∘CT_{\text{п}} = 20^\circ {\rm{C}}Tп​=20∘C, через радиатор отопления пропускают горячую воду.
Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3m = 0,3m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние xxx, вода охлаждается от начальной температуры Tв=60∘CT_{\text{в}} = 60^\circ {\rm{C}}Tв​=60∘C
до температуры TTT, причём x=αcmγlog⁡2Tв−TпT−Tпx = \alpha \dfrac{{cm}}{\gamma }\log _2 \dfrac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }}x=αγcm​log2​T−Tп​Tв​−Tп​​,
где c=4200Вт⋅скг⋅∘Cc = 4200\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}c=4200кг⋅∘CВт⋅с​ --- теплоёмкость воды, γ=21Втм⋅∘C\gamma = 21\dfrac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot{}^{\circ}\text{C}}}γ=21м⋅∘CВт​ --- коэффициент теплообмена,
а α=0,7\alpha=0,7α=0,7 --- постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 848484 м.

Ответ:

Решение

Подставим известные данные в формулу:84=0,7⋅4200⋅0,321log⁡260−20T−20;84 = 0,7 \cdot \dfrac{{4200 \cdot 0,3}}{21}\log _2 \dfrac{60 - 20}{{T - 20}};84=0,7⋅214200⋅0,3​log2​T−2060−20​;84=21⋅2⋅log⁡240T−20;84 = 21 \cdot 2 \cdot \log _2 \dfrac{40}{{T - 20}};84=21⋅2⋅log2​T−2040​;2=log⁡240T−20;2 = \log _2 \dfrac{40}{{T - 20}};2=log2​T−2040​;40T−20=4;\dfrac{40}{{T - 20}} = 4;T−2040​=4;T−20=10;T - 20 = 10;T−20=10;T=30.T = 30.T=30.Ответ: 30.