Логарифм — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задачи с прикладным содержанием
ЕГКР 23.04.2022
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп=20∘CT_{\text{п}} = 20^\circ {\rm{C}}, через радиатор отопления пропускают горячую воду.
Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние xx, вода охлаждается от начальной температуры Tв=60∘CT_{\text{в}} = 60^\circ {\rm{C}}
до температуры TT, причём x=αcmγlog⁡2Tв−TпT−Tпx = \alpha \dfrac{{cm}}{\gamma }\log _2 \dfrac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }},
где c=4200Вт⋅скг⋅∘Cc = 4200\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}} — теплоёмкость воды, γ=21Втм⋅∘C\gamma = 21\dfrac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot{}^{\circ}\text{C}}} — коэффициент теплообмена,
а α=0,7\alpha=0,7 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 8484 м.

Ответ:

Похожие задачи