Для обогрева помещения, температура в… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне

T_{\text{п}} = 20^\circ {\rm{C}}

, через радиатор отопления пропускают горячую воду.
Расход проходящей через трубу радиатора воды

m = 0,3

кг/с. Проходя по трубе расстояние

x

, вода охлаждается от начальной температуры

T_{\text{в}} = 60^\circ {\rm{C}}

до температуры

T

, причём

x = \alpha \dfrac{{cm}}{\gamma }\log _2 \dfrac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }}

,
где

c = 4200\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}

--- теплоёмкость воды,

\gamma = 21\dfrac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot{}^{\circ}\text{C}}}

--- коэффициент теплообмена,
а

\alpha=0,7

--- постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна

84

м.