Водолазный колокол, содержащий ν = 10 моль… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Водолазный колокол, содержащий

\nu = 10

моль воздуха объёмом

V_1 = 48

л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма

V_2

(в л). Работа

A

(в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле

A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}

, где

\alpha=5,8\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{K}}

-- постоянная,

T = 300

К -- температура воздуха. Найдите, какой объём

V_2

будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34 800 Дж. Ответ дайте в литрах.

Подставим числовые данные из условия:

34800 = 5,8 \cdot 10 \cdot 300 \cdot \log_2\frac{48}{V_2};

34800 = 17400 \cdot \log_2\frac{48}{V_2};

\log_2\frac{48}{V_2} = \frac{34800}{17400};

\log_2\frac{48}{V_2} = 2;

\frac{48}{V_2} = 2^2;

V_2 = 12.

Ответ:

12