На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Ответ:
Решение
Пусть второй рабочий делает x деталей в час.
Тогда первый рабочий делает на 2 детали в час больше, то есть x+2 детали в час.
Составим таблицу:
Здесь A — количество деталей, v — производительность, t — время работы.
По условию первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй. Значит, если к времени первого рабочего прибавить 4 часа, получится время второго рабочего.
Составим уравнение:x+260+4=x80.Перенесем все в левую часть:x+260+4−x80=0.Приведем к общему знаменателю:x(x+2)60x+4x(x+2)−80(x+2)=0.Значит,60x+4x2+8x−80x−160=0,4x2−12x−160=0.x2−3x−40=0.Отсюдаx1=8,x2=−5.Так как производительность не может быть отрицательной, то подходит только x=8.
