На изготовление 345 деталей первый токарь затрачивает на 9 часов меньше, чем второй токарь на изготовление 504 деталей. Известно, что первый токарь за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый токарь?
Ответ:
Решение
Пусть x -- количество деталей, которые первый токарь делает за час, тогда второй токарь за час делает x−2 деталей. Первый токарь изготавливает 345 деталей за x345 часов, второй токарь изготавливает 504 детали за x−2504 часов. Тогда получаем:
x−2504−x345=9;x(x−2)504x−345(x−2)=9x(x−2);159x+690=9x2−18x;9x2−177x−690=0;3x2−59x−230=0;D=592+4⋅3⋅230=6241=792; x1=659−79=−620=−310,x2=659+79=6138=23. Так как x⩾0, то нам подходит x2=23.
