Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ФИПИ
Скопировать ссылку
f591bd1d
Найдите корень уравнения
(
1
7
)
x
+
4
=
49
\left(\frac{1}{7}\right)^{x+4}=49
(
7
1
)
x
+
4
=
49
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём степени к одному основанию:
7
−
(
x
+
4
)
=
7
2
;
−
(
x
+
4
)
=
2
;
x
+
4
=
−
2
;
x
=
−
6.
7^{-(x+4)} = 7^2;
\\
-(x+4) = 2;
\\
x + 4 = -2;
\\
x = -6.
7
−
(
x
+
4
)
=
7
2
;
−
(
x
+
4
)
=
2
;
x
+
4
=
−
2
;
x
=
−
6.
Ответ:
−
6
-6
−
6
.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
4
x
+
4
x
+
1
=
80
4^x + 4^{x + 1} = 80
4
x
+
4
x
+
1
=
80
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
125
−
x
=
25
x
+
6
.
125^{-x}=25^{x+6}.
12
5
−
x
=
2
5
x
+
6
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
x
−
11
=
1
64
2^{x-11} = \dfrac{1}{64}
2
x
−
11
=
64
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
x
−
2
=
81.
3^{x-2}=81.
3
x
−
2
=
81.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
3
1
−
x
=
81
3^{1-x}=81
3
1
−
x
=
81
.
