Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
МЦКО
Скопировать ссылку
e2a5347b
Найдите корень уравнения
4
x
+
4
x
+
1
=
80
4^x + 4^{x + 1} = 80
4
x
+
4
x
+
1
=
80
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Воспользуемся свойствами степени:
4
x
+
4
x
+
1
=
80
;
4^x + 4^{x + 1} = 80;
4
x
+
4
x
+
1
=
80
;
4
x
+
4
⋅
4
x
=
80
;
4^x + 4\cdot 4^{x} = 80;
4
x
+
4
⋅
4
x
=
80
;
5
⋅
4
x
=
80
;
5\cdot 4^{x} = 80;
5
⋅
4
x
=
80
;
4
x
=
16
;
4^{x} = 16;
4
x
=
16
;
4
x
=
4
2
;
4^x = 4^2;
4
x
=
4
2
;
x
=
2.
x = 2.
x
=
2.
Ответ:
2
2
2
.
