Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ЕГЭ 2023
Скопировать ссылку
26e6eab2
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Представим правую часть в виде степени с основанием
1
3
\dfrac13
3
1
:
1
9
=
(
1
3
)
2
.
\dfrac19=\left(\dfrac13\right)^2.
9
1
=
(
3
1
)
2
.
Тогда
(
1
3
)
x
−
8
=
(
1
3
)
2
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\left(\dfrac13\right)^2.
(
3
1
)
x
−
8
=
(
3
1
)
2
.
Основания равны, значит, равны показатели:
x
−
8
=
2
,
x-8=2,
x
−
8
=
2
,
x
=
10.
x=10.
x
=
10.
Ответ:
10
10
10
.
