Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
МЦКО
Решите уравнение 125−x=25x+6.
Ответ:
Решение
Решим уравнение:125−x=25x+6.Представим числа в виде степеней с основанием 5:125=53,25=52.Тогда:(53)−x=(52)x+6.При умножении показателей:5−3x=52(x+6).Так как основания равны, приравниваем показатели:−3x=2(x+6).Раскрываем скобки:−3x=2x+12.Переносим 2x влево:−3x−2x=12.−5x=12.x=−512=−2,4.Ответ: −2,4.
