Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простейшие уравненияМЦКО
Решите уравнение 125−x=25x+6.125^{-x}=25^{x+6}.125−x=25x+6.

Ответ:

Решение

Решим уравнение:125−x=25x+6.125^{-x} = 25^{x+6}.125−x=25x+6.Представим числа в виде степеней с основанием 555:125=53,25=52.125 = 5^3, \qquad 25 = 5^2.125=53,25=52.Тогда:(53)−x=(52)x+6.(5^3)^{-x} = (5^2)^{x+6}.(53)−x=(52)x+6.При умножении показателей:5−3x=52(x+6).5^{-3x} = 5^{2(x+6)}.5−3x=52(x+6).Так как основания равны, приравниваем показатели:−3x=2(x+6).-3x = 2(x+6).−3x=2(x+6).Раскрываем скобки:−3x=2x+12.-3x = 2x + 12.−3x=2x+12.Переносим 2x2x2x влево:−3x−2x=12.-3x - 2x = 12.−3x−2x=12.−5x=12.-5x = 12.−5x=12.x=−125=−2,4.x = -\frac{12}{5} = -2,4.x=−512​=−2,4.Ответ: −2,4-2,4−2,4.