Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ЕГЭ 2023 (основа)
Скопировать ссылку
ec529aa3
Найдите корень уравнения
3
x
−
2
=
81.
3^{x-2}=81.
3
x
−
2
=
81.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Представим
81
81
81
в виде степени с основанием
3
3
3
:
81
=
3
4
.
81=3^4.
81
=
3
4
.
Тогда
3
x
−
2
=
3
4
.
3^{x-2}=3^4.
3
x
−
2
=
3
4
.
Основания равны, значит, равны показатели:
x
−
2
=
4
,
x-2=4,
x
−
2
=
4
,
x
=
6.
x=6.
x
=
6.
Ответ:
6
6
6
.
