Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ:
Решение
Рассмотрим события:
A={Выигрышнаяпартиябелымифигурами},P(A)=0,5; B={Выигрышнаяпартиячёрнымифигурами},P(B)=0,3. Так как партии образуют два независимых испытания с вероятностями успеха 0,5 в одном и 0,3 — в другом, то искомая вероятность равна
P=P(A)⋅P(B)=0,5⋅0,3=0,15. Ответ: 0,15.
